Adventskranz-Rätsel

Beim Anzünden der Kerzen unseres Adventskranzes heute morgen hat es mich gestört, keinen guten Algorithmus zu haben, dass die Kerzen möglichst gleichmässig “belastet” werden. Das hat mich zu folgendem vereinfachten Rätsel inspiriert:

In Adventswoche k (für k = 1,\ldots, 4) werden k Kerzen gewählt, angezündet, und so lange brennen gelassen, bis sie 1cm an ihrer Höhe eingebüsst haben. (Die Kerzen sind initial n cm hoch.)

Woche 4 ist ein No-Brainer – da werden immer alle Kerzen angezündet. Ich muss also auf Anfang der Woche 4 “Gleichstand” erreicht haben.

Für k = 1,2,3 sei m_k die Anzahl Male, die ich die Kerzen in Woche k anzünde und genau 1cm abbrennen lasse. Für welche Tupel (m_1, m_2, m_3) kann ich für den Anfang der Woche 4 Gleichstand erreichen, sodass die Kerzen am Ende der Adventszeit schön gleichzeitig abbrennen?

About dominiczypen

I'm interested in general topology, order theory, and graph theory. This link takes you to my preprints on arXiv.
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